La carte P

La carte P permet de suivre la proportion de rebuts dans des échantillons de tailles variables.

Introduction

La carte P, également connue sous le nom de "graphique des pourcentages", est une carte utilisée pour suivre la proportion de produits non conformes (rebut) dans des sous-groupes de différentes tailles. Elle fait partie des cartes aux attributs et offre une vue globale de la qualité en termes de pourcentage.

La carte P est généralement utilisée lorsque la mesure physique est difficile ou coûteuse, ou lorsqu'il est nécessaire de combiner plusieurs défauts en un seul pourcentage global. Cependant, dans ce dernier cas, il peut y avoir une perte de qualité d'interprétation en raison de la simplification des informations.

1. Calculer la moyenne Pbarre

La moyenne pbarre est obtenue en effectuant la moyenne des pourcentages de rebut dans chaque sous-groupes. Statistiquement, on considère que la carte sera totalement efficace pour un produit N*p > 5. N étant la population totale et p la proportion de défaut. On s’assure ainsi de la convergence vers la loi Normale et une meilleure sensibilité de la carte.

Néanmoins, la norme NF X06-032-1 préconise un calcul pour au moins 300 mesures.

2. Déduire les limites

De la valeur P, on déduit les limites haute et basse selon les formules suivantes qui découle de la loi binomiale :

UCL : limite supérieure = pbarre + 3 * √ (pbarre * (1 – pbarre) / ni)

LCL : limite inférieure = pbarre – 3 * √ (pbarre * (1 – pbarre) / ni)

Avec :

-  ni : le nombre d’échantillons par sous-groupe

-  pbarre : étant la proportion moyenne

Dans le cas où le calcul de la limite inférieure donne une valeur négative, on la met à 0 sur le graphique.

On note que si la taille d’échantillon varie, alors les limites varient aussi. C’est la seule différence qu’il y a avec la carte NP, qui elle, ayant des sous-groupes de taille identique, a des limites constantes.

Interprétation de la carte p

Le graphique traduit l’évolution d’une proportion. Elle se lit de la même manière qu’une carte aux étendus ou à l’écart type. Autrement dit, si nos critères sont validés « par le haut », alors nous devons agir.

A contrario, si notre proportion de défaut valide un critère « par le bas », alors nous sommes en train de progresser. On peut toutefois investiguer pour savoir pourquoi et en particulier être sûr que la définition de « rebut » est bien la même.

Source

J. S. Oakland (2003) – Statistical process control